Borsa İstanbul’da Halloween Etkisi

Dün borsada Nisan ayının son işlemlerini yaptık. Önümüzdeki hafta Mayıs ayının ilk işlem gününde literatürde yer alan Halloween etkisi sürecine gireceğiz (?) Bununla ilgili twitter hesabımda iki adet görsel paylaşmıştım. Bu yazıda, görsel incelemesinden sonra analizin ikinci kısmını oluşturan istatistiksel ve ekonometrik yöntemleri de kullanmış olacağız.

Finansal piyasalarda içinde şu anda incelemekte olduğumuz Halloween etkisinin de yer aldığı birçok anomali bulunuyor. Her şeyden önce bu kavram tam olarak nedir? Teori ile uyuşmayan gözlem ya da realiteye ya da genel kabul görmüş esas ve ilkelerle uyumlu olmayan olağan dışı davranış biçimine anomali denir. Piyasalarda görülen anomaliler şöyle sınıflandırılıyor: i. Dönemsel (günlere, aylara, tatillere ilişkin), ii. Kesitsel (F/K, PD/DD oranları etkisi gibi etkiler), iii. Fiyat (aşırı ve düşük tepki). Anomaliler aynı zamanda etkin piyasalar hipotezinin geçersiz olmasına sebep olmaktadır. Çünkü bu hipotez bir rassallığı savunur fakat anomalide olağan dışı bir hareket bulunmaktadır.

Bu kısa tanım ve açıklamalardan sonra gelelim incelemekte olduğumuz anomaliye: Halloween Etkisi. Bu anomaliyi literatüre kazandıran Bouman ve Jacobsen’dir. Çalışmalarında, finansal piyasalarda sıkça kullanılan Mayıs’ta sat ve git/ama Ekim’de de geri dönmeyi unutma deyişini kullanmışlardır. Aslında Mayıs ayının ayı piyasasının başlangıcı olduğunu; diğer bir ifadeyle Mayıs-Ekim döneminin Kasım-Nisan dönemine göre daha az kazandırdığını çalışmalarında inceliyorlar. İlgili çalışmada, Ocak 1970 ile Ağustos 1998 aralığını baz alarak 37 ülkenin/borsanın 36’sında bu etkinin olduğunu gösteriyorlar.

Neden böyle bir etkinin var olduğu ile ilgili Bouman ve Jacobsen, yatırımcıların tatil davranışlarından kaynaklanan likidite ve risk isteksizliğine işaret ediyorlar.

Bu etki Borsa İstanbul’da bulunmakta mıdır?

Bu soruya cevap vermeden önce verilerin hangi tarih aralığında olacağını belirleyelim. Bu çalışmada Ocak 1990 ve Aralık 2020’ye ait aylık veriler kullanılacaktır. Her bir ayın BIST100 kapanış verisi TCMB/EVDS’den alınmıştır.

Genel olarak, 90’lı yıllarda getirilerin 2000’lere göre daha dalgalı olduğunu görüyoruz. Bu da şimdiden model kurmadan önce bizi uç değerler konusunda uyarıyor aslında. Bu arada 90’lı yılların 2000’lere göre daha dalgalı olması 2000’lerin getiriler konusunda belli bir stabilite yakaladığını göstermez. Örneğin, bunu 2002 Kasım genel seçimi sonrasını (2003 ile başlatabiliriz) alarak gösterebiliriz.

Uç değerlerin varlığı notlarımız arasında duruyor. Peki, bu getiriler aylara göre nasıl bir dağılım gösterdi?

Yukarıdaki görselde iki noktaya dikkat çekmek istiyorum: Kuyruklar ve tepe bölgeleri. Kuyruklar Mayıs-Ekim döneminde daha içeride kalırken Kasım-Nisan döneminde kendini göstermeye başlıyor. Tepe bölgeleri ise ağırlıklı olarak ve istisnalar bulundurarak Mayıs-Ekim döneminde sıfır çizgisinin soluna bakarken; Kasım-Nisan döneminde aynı çizginin sağına bakmaktadır. Tepe bölgeleri gibi dağılımı da aynı şekilde yorumlayabiliriz.

Yukarıdaki görseli destekleyici bir diğer görsel ise şu olabilir: Bu aylara ait getirilerin standart sapma, çarpıklık ve basıklık değerlerinin dağılımı. Mantığı ise aslında basit. Standart sapması yüksek ise ortalamadan uzaklaşma eğilimi fazladır ki standart sapmayı aynı zamanda volatilite kavramında da kullanıyoruz. Çarpıklık ile bir dağılımın simetrik olup olmadığını; basıklık ile kuyrukların genişliğini ölçüyoruz.

Normal dağılımda çarpıklık 0 ve basıklık 3 beklenir (yatay ve dikey çizgiler bu değerleri göstermektedir). Yukarıdaki görselden çarpıklık eksenini takip ederek ekstrem kazanç ve kayıpların eşit olasılıkla gerçekleşip gerçekleşmediğine bakarsak Ağustos ayı dışında diğer ayların katsayısının > 0 olduğunu; yani sağa çarpık (sola eğik) olduklarını görüyoruz ki bu da sağdaki kuyruklarının daha uzun olduğunu gösterir. Burada bir tek Ağustos ayına ait katsayı < 0 olduğu için sola çarpıktır (sağa eğik). Yine aynı görselden basıklık eksenini takip ederek özellikle Aralık ayının ve tabi ki diğer Ocak gibi bazı ayların leptokurtic dağılım gösterdiğini söyleyebiliriz ki bu da katsayının > 3 olması durumunda gerçekleşir. Basıklık katsayısı < 3 olanlar için platykurtic ya da basık; 3’e eşit olanlar için ise mesokurtic dağılım diyoruz.

İstatistiksel incelemelerden sonra gelelim ekonometrik modelleme kısmına. Bu aşamada üç farklı ekonometrik model kuracağız.

Model 1: r_t = \mu + \beta_1X_t + \epsilon_t

Eğer ilgili ay Kasım-Nisan ise 1; Mayıs-Ekim ise 0 değerini alacak. Yani, modele kukla değişken koyacağız. Eğer X_t pozitif ve istatistiksel olarak anlamlı çıkarsa Halloween etkisinin varlığından söz edebileceğiz. \mu Mayıs-Ekim dönemi ortalama getirisini gösterirken; \mu + \beta_1 Kasım-Nisan dönemi ortalama getirisini göstermektedir.

Model 2: r_t = \mu + \beta_1X_t + \beta_2J_t + \epsilon_t

Bu modelde, ilk modele ek olarak Ocak ayı etkisi eklenmiştir. Ocak ayında hisse senedi getirilerinde görülen anormal artışın Halloween etkisinin nedeni olabileceği düşünülmüştür. İlgili ay Ocak ise 1; değilse 0 değerini vereceğiz ve modelimize bu şekilde dahil edeceğiz.

Model 3: r_t = \mu + \beta_1X_t + \beta_2J_t + \beta_3C_t + \epsilon_t

Bu son modelde ise aslında ilgili tarih aralığında yaşanan krizler de dikkate alınmış ve modele kukla değişken olarak dahil edilmişlerdir. Daha önce de belirttiğimiz gibi kriz dönemlerindeki bu getiriler aslında uç değerleri temsil etmektedir. Bizim de handikapımız budur aslında. Uç değerlerin varlığında ne yapabiliriz?

Model çıktılarına geçmeden önce not: Getiriler r_t = ln(p_t / p_{t-1}) şeklinde hesaplanmıştır. Logaritmik getiri aynı zamanda sürekli bileşik getiriyi temsil eder ve bu getirinin istatistiksel özellikleri daha kullanışlıdır. Ayrıca logaritmik getiriden (r_t olsun) basit getiriye (R_t olsun) getiriler yüzde ile ifade edildiyse R_t = 100(e^{r_t/100} - 1) ile ulaşılabilir. Tarih aralığı başta da belirtildiği gibi 2021 hariç Ocak 1990 – Aralık 2020’dir ve aylık frekanstadır.

Model 1’e ait sonuçlar:

Eğer X_t ya da dummyH1 pozitif ve istatistiksel olarak anlamlı çıkarsa Halloween etkisinin varlığından söz edebileceğiz demiştik. Öyle de oldu. Fakat kesme terimi (intercept) istatistiksel olarak anlamlı çıkmadı ki bu aslında Mayıs-Ekim döneminin ortalama getirisiydi. Ayrıca F istatistiğine ait p değeri de 5%’in üzerindedir.

Bağımsız gruplar t testi varsayımlarını sağlayamadığı için Wilcoxon testine başvurdum. Parametrik olmayan bu teste göre iki grup arasında anlamlı bir fark bulunmamaktadır. Tabi 10%’u baz almazsak.

Model 2’ye ait sonuçlar:

Ocak ayı etkisinin eklenmesi ile beraber parametrelerde istatistiksel anlamlılık kalmamıştır. Ek olarak F istatistiğine ait p değeri de ~5% ile bunu desteklemektedir.

Model 3’e ait sonuçlar:

Bu modeli kurmadan önce uç değerleri tespit ettim ve bu değerleri modele şöyle kattım: Uç değer ise 1; değilse 0. Uç değerlerin tespiti için IQR (Interquartile Range) denilen çeyrekler açıklığı yöntemini kullandım. Kısaca, Q1 – 1.5 * IQR’dan küçükse ve Q3 + 1.5 * IQR’dan büyükse uç değerdir.

r_t = \mu + \beta_1X_t + \beta_2C_t + \epsilon_t ve r_t = \mu + \beta_1X_t + \beta_2J_t + \beta_3C_t + \epsilon_t modelleri de anlamlı çıkmamıştır.

Elimizdeki veriler ve mevcut modeller ile Borsa İstanbul’da herhangi bir Halloween etkisine rastlanmamıştır. Farklı veriler ve modeller ile incelenmesinde fayda olacaktır.

Başka anomali incelemelerinde görüşmek dileğiyle 🙂

********************

Yararlandığım Kaynaklar:

The Halloween Indicator, “Sell in May and Go Away”: Another Puzzle

Halloween Etkisinin İstanbul Menkul Kıymetler Borsasında Geçerliliğinin Testi

Hisse Senedi Piyasalarında Görülen Anomaliler ve Bireysel Yatırımcı Üzerine Bir Araştırma

Finansal Ekonometri (Nilgün Çil Yavuz)

Finansal Risk Yönetimi (Burak Saltoğlu)

2 thoughts on “Borsa İstanbul’da Halloween Etkisi

  • 2 Mayıs 2021 tarihinde, saat 13:45
    Permalink

    Merhaba,

    Öncelikle emeğinize sağlık, yazının ortasından itibaren sıklıkla Google’da terim aratan ancak faydalı bir içerik olmuş.

    İşin sayısal kısmına girmeden (matematik ve istatistik bilgim el vermez) bu yaz covid’in turizm üzerindeki etkisi ve yapılan nakit yardımlar düşünülüce yurt dışı piyasalarında ‘Mayısta sat’ olmaması beklenemez mi?

    Her ne kadar aşılamada bizden fersah fersah ileri de olsalarda 2021 yılından her bakımdan tüm zaman istatistiklerini bozan bir performans beklenemez mi?

    Yanıtla

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir